中山大学陈立教授团队在中短码系列研究中取得了重要进展，实现了BCH码的免高斯消元分阶统计译码（OSD），未来可望应用于超高可靠低时延通信（URLLC）赋能的各种工业场景。此研究成果最近以题为《Efficient Ordered Statistics Decoding of BCH Codes Without Gaussian Elimination》发表于信息论领域顶级期刊IEEE Transactions on Information Theory，论文第一、二、三作者为杨立佳、赵建国、李锡浩（分别为学院20级、21级和22级研究生），陈立教授为通信作者。
从工业自动化到无人驾驶，从智慧医疗到扩展现实，无线通信技术的进步将众多创新应用蓝图化为现实，其中，信道编码扮演着核心使能角色，它确保了信息在无线信道高效可靠的传输。在“智能互联”的6G网络中，信息传输不仅追求超高可靠，更追求低时延低功耗等特性。为此，码长从几十至一千比特间的中短长度信道编码成为确保“智能互联”的关键技术。其中，经典的BCH码因其优异的代数性质和纠错能力，近年重燃学术界的再次探究，并受到工业界的广泛关注，最新研究表明采用OSD译码，BCH码不仅可逼近甚至达到最大似然(ML)译码性能，更可逼近有限码长传输速率。
OSD译码是一种针对线性分组码的通用译码器。它通过对接收符号中的最可靠的独立位置进行有限翻转形成测试信息向量，进行重编码得到一系列的候选码字，从而选出似然度最高的码字作为译码输出。当翻转阶数足够大时，OSD译码可以逼近ML译码。其中，重编码所需的系统型生成矩阵需通过高斯消元计算获得，产生了难以克服的时延瓶颈。针对此难题，陈立教授团队另辟蹊径，巧妙地利用BCH码是Reed-Solomon (RS) 码的二元子码这一特性，提出了通过RS码的系统型生成矩阵来产生BCH候选码字的新方法。RS码的系统型生成矩阵能够通过拉格朗日插值多项式全并行生成，使译码不再依赖高斯消元计算，彻底消除了时延瓶颈。这种全新的OSD译码算法称为低时延OSD（LLOSD）译码。
陈立教授长期从事信道编码理论和技术研究，近年带领团队探索优异中短码的设计与译码，陆续在U-UV码构造与译码、多元循环码的移加译码等方面取得突破。2022年，团队在IEEE信息论研讨会ITW 发表了题为《Low-Latency Ordered Statistics Decoding of BCH Codes》的文章，提出了上述针对BCH码的LLOSD译码，首次展现优化OSD译码复杂度和时延的效果。随后，团队通过更深入的研究发现，LLOSD译码产生候选码字的过程可以被等价视作将一个打孔BCH码字进行的系统型再编码，不仅使多元域的重编码计算可完全转化为更简单的二元域计算，更从译码解集大小的角度解释了LLOSD译码的低复杂度特性。为了进一步加速长度为200比特以上的BCH码译码，团队有机结合了代数Chase译码和LLOSD译码，提出更高效的混合软译码（HSD），前者可为后者提供更准确的翻转图样，抑制LLOSD译码翻转阶数，拓展了这类通用译码器的施效码长区间。上述系统性成果最终发表于2025年11月的IEEE Transactions on Information Theory期刊上。
图 1 HSD译码的流程图
图1展示了HSD译码的流程图，值得指出的是代数Chase译码和LLOSD译码共享了大量插值计算，为低复杂度译码架设了前提。图2比较了(255, 233) BCH码的OSD、LLOSD、PLCC （progressive low-complexity Chase，渐进低复杂度Chase）和HSD译码性能和复杂度，可以看到HSD译码对处理长度为200比特以上的较高码率BCH码展现出优异的性能（误码率性能更好，复杂度更低）。
目前科研团队正在进一步研究BCH码的逐次消元列表（SCL）译码，为中短码长的BCH码提供更多高效的译码器，以适应不同URLLC应用场景的需求。
图 2 (255, 233) BCH码的OSD、LLOSD、PLCC和HSD译码性能和复杂度比较
·导师简介·
陈立，中山大学教授、博导，广东省空天地海一体化网络工程实验室主任，IEEE信息论学会广州分会主席，中国电子学会信息论分会委员，中国通信学会青年工作委员会副主任委员、通信理论与信号处理委员会、信息通信及安全数学理论委员会委员，IEEE Transactions on Information Theory副主编，国家级一流课程《信息论与编码》负责人，广东省科普讲师团成员。曾任IEEE信息论学会理事会理事、会议委员会主席（2022-2024），IEEE Transactions on Communications副主编（2018-2023）。研究方向：信息论，编码理论与技术等。陈立教授共发表高质量SCI期刊文章与国际顶级会议文章百余篇，主持了5项国家自然科学基金项目、多项省部级纵向项目和华为技术有限公司横向合作项目。陈立教授参与多个国际学术会议的组织工作，2018 年作为大会共同主席在广州举办了IEEE信息论研讨会(ITW)，2026年将在广州举办IEEE信息论年会（ISIT）。
